Kod Grka bile su uspostavljene znanosti, one kontemplativne jednako kao i sve one ovisne o spoznaji, koje potiču stvarno viđenje duše i pročišćenje uma od sljepoće, koje pokreću druga zanimanja, kako bismo općenito mogli vidjeti autentična načela i uzroke svega.
Jamblih

pitagora-demonstrira-svoj-teoremPitagorejski sustav znanja (μάθημα) sastojao se od četiriju grana: aritmetike (znanosti o brojevima), geometrije (znanosti o tijelima i njihovim mjerama), muzike (znanosti o harmoniji ili teorije muzike) i astronomije (znanosti o strukturi univerzuma). Sve četiri grane pitagorejske doktrine ujedinjavala je jedna disciplina – μάθημα (učenje ili znanje) ili μαθηματικά – matematika.

Pitagorejcima je matematika bila više od znanosti: Bog se manifestira u matematičkim zakonima koji vladaju svime, a shvaćanje tih zakona, pa čak i jednostavna primjena matematike, može nas približiti Bogu. Stvarajući svijet, Bog je koristio aritmetiku, geometriju, muziku i astronomiju. Aritmetika je bila potrebna da se svijet učini cjelovitim, a geometrija je odredila oblike stvarima. Zahvaljujući kozmičkoj muzici, elementi su nastavili postojati održavajući svoje uzajamne odnose, jedan s drugim i svaki sa svime. Na području astronomije, Bog je stvorio svijet u formi nenarušivog sustava kretanja nebeskih tijela i obvezao ljudsku dušu da gleda prema gore i prema unutra.

Aritmetika bi, dakle, bila znanost o brojevima kao vječnim zakonima prirode. Geometrija izražava oblike koji proizlaze iz broja i njena je funkcija da vodi dušu razumijevanju onog vječnog pomoću simbola i oblika. Muzika ili harmonični pokret znanost je o proporcijama i mjerama u umjetnosti putem kojih ljudska bića spoznaju harmoniju univerzuma. Astronomija čovjeku omogućava kontemplaciju i spoznaju savršenih bića.

Pitagorino učenje temeljilo se na brojevima, magiji i dubokoj psihologiji, ne s isključivo intelektualnog stajališta, nego više kroz duboko proživljavanje spoznaja i na temelju najopsežnije discipline.

Proklo tvrdi da su pitagorejci izumili matematičke discipline „kako bi putem ovih slika nastojali doći do reminiscencije onoga čime su bogovi zaokupljeni“. Pitagorejska filozofija pomoću matematičkih simbola iznova sagledava teološka učenja i prenosi ih koristeći znanstveni i apstraktan jezik.

pitagora-bistaMatematičke znanosti na Zapadu neizbježno povezujemo s imenom Pitagore i njegovih nastavljača. Ne smijemo zaboraviti da je mnogo kasnije nakon nestanka pitagorejsko-platoničkih škola (što uključuje hermetizam i gnosticizam), sveti aspekt broja i dalje cvjetao među filozofima i misticima kao što su Pacioli, Paracelsus, Kuzanski, Bruno, Ficino, Da Vinci, Kepler, Newton…

Simboli božanske stvarnosti

Pitagorejci su smatrali da su brojevni odnosi koje su oni razotkrili simboli božanske stvarnosti. Prema Proklu, u njegovim Komentarima na prvu knjigu Euklidovih Elemenata, stoji: “Kod pitagorejaca nalazimo da su neki kutovi posvećeni jednim bogovima, a neki drugi drugim. Tako Filolaj poima kut svetog trokuta posvećen jednim, a kut nekog kvadrata drugim, dodijelivši različite kutove različitim bogovima ili isti kut većem broju bogova i različite kutove istom bogu, sve u skladu s različitim energijama u njima.”

TetraktisProklo piše: “Zasigurno je, dakle, Filolaj namijenio kut trokuta četvorici bogova: Kronosu, Hadu, Aresu i Dionizu… Kronos daje bit svim vlažnim i hladnim esencijama, Ares rađa svu vatrenu prirodu, Had nadzire sav zemaljski život, a Dioniz nadgleda stvaranje vlažnog i vrućeg, njegov simbol, vino, vlažno je i vruće. Svi su oni različiti što se tiče njihovog djelovanja na sekundarne stvari, ali su međusobno ujedinjeni i zbog toga ih Filolaj grupira u jedinstvo pod jednim kutom.” Ovdje se lako uočava ujedinjenje i privlačnost koju su pitagorejci primjećivali među brojevnim odnosima, božanskim moćima i elementima prirode jer je Broj temelj stvaranja i osnovna priroda za zakon sukladnosti.

Tako dekada sadrži sve vrste brojevnih odnosa, a ti su odnosi temelj prirodnih procesa i života ljudske duše. Brojevni odnosi sačinjavaju bit prirode i u tom smislu pitagorejci kažu: “Sve je broj”. Dakle, spoznaja prirode moguća je jedino spoznajom brojeva i brojevnih odnosa.

Matematika je za čovječanstvo najapstraktniji od svih jezika koje poznaje. Brojevi su djelotvorni simboli i modeli božanskih principa.

Proporcije i harmonija

Analiza pitagorejskog učenja o suštini dekade pokazuje da su se pitagorejci usredotočili na problem odnosa ili brojevnih proporcija, što su nazivali harmonijom (ἁρμονία – komunikacija, sklad, harmonija).

Koncept harmonije, izvučen iz matematičko-muzičkih istraživanja, bio je temelj pitagorejske doktrine. Za pitagorejce harmonija je bila univerzalna ideja koja se proširila na sva područja prirode i ljudskog života. Shvaćena je kao princip reda kozmosa jer se posredstvom harmonije uređuju različiti elementi koji čine svijet. Isto tako, prepoznata je kao vrlina, kao univerzalno dobro, kao stup prijateljstva i kao temelj ljepote.

ptice-i-note

Red, proporcija i mjera temeljni su za stvaranje harmonije. Nije čudno da Aristotel, govoreći o pitagorejcima, ne odvaja njihovu doktrinu harmonije od doktrine brojeva: “Zato što su oni vidjeli da se modifikacije i odnosi muzičke ljestvice mogu izraziti brojevima; budući da su sve ostale stvari u svojoj sveukupnoj prirodi vjerojatno bile oblikovane brojevima, i izgleda da su brojevi bili prve stvari u čitavoj prirodi, smatrali su da su elementi brojeva bili elementi svih stvari i čitavo je nebo bilo muzička ljestvica i broj.”

Muzika

Prema mnogim svjedočenjima Pitagora je otkrio povezanost brojevnih odnosa i muzičke harmonije. Uvidio je da određeni omjeri duljina žica daju ugodan (harmoničan) zvuk, dok drugi daju neugodan (disonantan).

Ksenokrat svjedoči o Pitagorinom učenju o brojevnim izrazima harmonijskih intervala. Kako navodi Porfirije: “Pitagora je, kaže Ksenokrat, otkrio da intervali u muzici također ne mogu nastati bez broja, jer su usporedba iznosa s iznosom. Tako razmatra kada se pojavljuju skladni i neskladni intervali, i općenito sve harmonično i neharmonično.”

Otkriće koje se pripisuje Pitagori iznova nas vodi dekadi i svetoj četvorki. “Pitagora je otkrio da ako konzistentno proizvodimo zvuk najprije na čitavoj žici, zatim na pola žice, na njene dvije trećine i tri četvrtine, postići ćemo glavnu notu, njenu oktavu, njenu kvintu i konačno njenu kvartu. Tako će odnos koji daje dužina žice biti 1 : 2 za oktavu, 2 : 3 za kvintu i 3 : 4 za kvartu. Ovi brojevi predstavljaju niz od četiri člana i tri intervala.”

Četiri broja (1, 2, 3 i 4) iz kojih proizlaze te proporcije, dobivaju metafizičku komponentu: to su brojevi od kojih su sastavljene harmonije i to su stoga brojevi od kojih je sastavljen univerzum.

Pitagorejci nisu samo pronašli striktno matematičke metode za stvaranje muzičkih harmonija, već su stvorili temelje za doktrinu ethosa (ήθος – običaj, navika, priroda) svakog modaliteta.

“Snaga prirode i moć Broja ne vide se samo u stvarima povezanim s daimonskim bogovima, nego je ona prisutna i u svakom ljudskom djelu i u svim mislima, posvuda zasigurno, te također i u umjetničkim djelima i muzici”, pisao je Filolaj.

Einstein i violinaPitogorejci su muzici pripisivali magičnu i iscjeliteljsku moć, no posebnu su važnost davali muzici kao važnom sredstvu moralnog obrazovanja. Prema Aristoksenu: “Pitagorejci su prakticirali pročišćenje (κάθαρσις) tijela kroz medicinu i pročišćenje duše kroz muziku.”

Jamblih piše o Pitagori: „Propisao je i odredio za svoje učenike takozvane prilagodbe i terapije, osmislivši na božanski način kombinacije određenih dijatonskih, kromatičkih i harmonijskih zvukova, uz pomoć kojih se lako usmjeravalo i postavljalo protutežu onim strastima duše koje su se nesvjesno pojavljivale i razvijale kod njih, i to tuge, navale bijesa, sažaljenja, zavisti, strahova, želja svake vrste, ambicije, pohlepe, oholosti, slabosti i nasilnosti. Uz pomoć odgovarajućih melodija ispravljao je u vrlinu svaku od ovih strasti, kao da se radi o nekoj kombinaciji spasonosnih lijekova.”

Kozmos

Ideja pitagorejaca da je ustrojstvo univerzuma temeljeno na matematičkim odnosima učvršćuje ih u stavu da stvari “oponašaju brojeve”, da je poredak stvari istovrstan poretku brojeva. Brojevi i matematički odnosi manifestiraju se na strukturi stvari. Čitavoj je prirodi svojstvena harmonija koja je jedna, postojana, vječna (božanska) i samoobnavljajuća. Harmonija oslobađa od nesavršenosti i nesklada, vodi stabilnosti i ravnoteži.

mlijecna-staza

Fragmenti Filolajevog djela O Prirodi daju nam više informacija o tome kakav su koncept o brojevima i harmoniji imali pitagorejci. Čitav univerzum, prema Filolaju, formirao se iz dvaju suprotnih načela: ograničeno i neograničeno. Kako se može povezati jedno s drugim? Pomoću harmonije.

U Filolajevim fragmentima harmonija se definira kao “rezultat suprotnosti, jedinstvo mnogostrukosti i suglasje među neskladom”. To je definicija harmonije u muzici, a također služi kao temeljno načelo organizacije svijeta u kojem se suprotnosti ujedinjuju na temelju muzičke harmonije – suzvučja.

muzika-sfera

Ako je harmonija kombinacija ograničenog i neograničenog, odnosno jedinstvo tih dviju suprotnosti, tada je harmonija broj jer broj također izvire iz ograničenog i neograničenog.

Ako je sve broj, sve je red i čitav svijet pojavljuje se kao kozmos (κόσμος, što i znači red, odgovarajuća mjera) koji proizlazi iz brojeva. Pitagora je prvi nazvao kozmosom skup svih stvari zbog reda koji postoji u njima.

Mudri ljudi, moj Kalikle, tvrde da su prijateljstva, poštovanje reda, zatim umjerenost i pravednost snage koje povezuju nebo i zemlju, bogove i ljude, te zato svijet oko nas nazivaju kozmosom, što znači red, a ne razuzdanost i nered, dragi moj. (Platon, Gorgija, 508).

Prema Aristotelu, pitagorejci su na brojevima temeljili svoj koncept položaja nebeskih tijela; u kretanju nebeskih tijela vidjeli su drugu potvrdu teze da je sve na svijetu uređeno “u skladu s brojem”. Analogija između brojevnih odnosa u muzici i astronomiji stvorila je pitagorejski koncept harmonije sfera. Nebesa se kreću prema brojevnom skladu i stvaraju “božansku muziku sfera, čarobnu harmoniju koju ne opažaju naše uši naviknute na nju kao na nešto uobičajeno”. Kretanje nebeskih tijela je kao ples oko vatre svijeta praćen muzikom koja je po svojoj ljepoti i harmoniji mnogo uzvišenija od muzike na Zemlji jer su nebeska tijela savršenija od onih zemaljskih i mnogo moćnija – isto kao što svojom masom i brzinom premašuju masu i brzinu zemaljskih tijela.

Na taj je način Pitagora, nakon što je duboko proučio prirodu brojeva, utvrdio da kozmos pjeva i da je stvoren na harmoničan način i bio je prvi koji je sveo kretanje sedam planeta na ritam i melodiju. (Hipolit, Ref. I, 2,2, Dox., str. 555).

savrsen-kozmosTako su pitagorejci u astronomiji, muzici, geometriji i aritmetici vidjeli brojevne proporcije i harmonične odnose čija spoznaja je spoznaja prirode i ustrojstva univerzuma, ali ne smijemo zaboraviti da njihova znanost traga za filozofskom i mističnom svrhom, otkrićem savršenog kozmosa svijeta kako bi ga ponovno stvorili u vlastitoj duši.

Za pitagorejce kozmologija, razmatrana kao učenje o onome što je za njih bio kozmos, u pravom grčkom smislu, obuhvaća i uključuje teologiju, antropologiju, etiku, matematiku i svaku drugu granu njihove filozofije. Kozmička filozofija koja obuhvaća sve, pruža dobre razloge za pretpostavku da temelji sustava – tumačenje stvarnosti brojevima, jednako kao i transmigracija, univerzalna povezanost svega i asimilacija čovjeka u božanskom – pripadaju kozmologiji, kao što je izvorno poučavao sam Učitelj. Znamo da je motiv proučavanja kozmosa taj da se postavimo u blisku harmoniju s njegovim zakonima. (Guthrie, W. K. C.; Povijest grčke filozofije)

Nastavak slijedi u idućem broju…

Autor: Nadiia Kulhava
Sa španjolskog prevela: Nives Lozar